Calculadora de ahorro con interés compuesto y aportación mensual
El cálculo del ahorro con interés compuesto responde a cuánto valdrá dentro de unos años un capital inicial al que se suma una aportación mensual constante. Lo que más mueve el resultado no es el importe ahorrado, sino el plazo durante el cual los intereses generan nuevos intereses.
Cómo se calcula, paso a paso
El cálculo trabaja mes a mes. Primero convierte la rentabilidad anual en un tipo mensual dividiéndola entre 12: con un 6 % anual, cada mes se aplica un 0,5 %. Después hace crecer el capital inicial durante todos los meses del plazo, multiplicándolo por (1 + tipo mensual) elevado al número de meses.
Las aportaciones siguen otra lógica. Como se ingresan a fin de mes, la primera genera intereses durante todos los meses menos uno, y la última no genera ninguno, porque el plazo termina justo al ingresarla. La suma de todas se obtiene con la fórmula de una serie geométrica: aportación × ((1 + tipo)^meses − 1) / tipo.
El capital final es la suma de ambos bloques. El total aportado es el capital inicial más la aportación multiplicada por el número de meses, y los intereses son la diferencia entre el capital final y ese total.
Qué cambia el resultado y cuánto
Tres variables mueven el resultado, y no con la misma fuerza. Tomemos un ejemplo propio: 5 000 € iniciales y 200 € al mes durante 10 años. Con un 5 % anual, el capital final ronda los 39 290 €: 29 000 € aportados y unos 10 290 € de intereses. Con un 3 %, el final baja a unos 34 700 €. Dos puntos de rentabilidad suponen unos 4 600 € de diferencia.
El plazo pesa más. Con el 5 % y los mismos importes, pasar de 10 a 20 años lleva el capital final a unos 95 770 €. Lo aportado crece un 83 % (de 29 000 a 53 000 €), pero el resultado se multiplica por 2,4 y los intereses pasan de unos 10 290 a unos 42 770 €.
Subir la aportación en 50 € al mes añade, en esos 10 años, unos 7 760 € al final por 6 000 € más aportados. Es un efecto real, pero más modesto que el del tiempo.
El error de leer el resultado como seguro
El error habitual es tomar el capital final como una cifra garantizada y expresada en euros de hoy. Es una estimación: supone una rentabilidad idéntica todos los años, sin comisiones, sin impuestos y sin inflación. Cada una de esas omisiones empuja la cifra hacia arriba.
Las comisiones muestran bien el coste. En el ejemplo anterior, un producto que rinde un 5 % bruto pero cobra un punto de gastos equivale a un 4 %. El capital final cae de unos 39 290 a unos 36 900 €, es decir, unos 2 390 € menos. Se pierde casi una cuarta parte de los intereses por una diferencia que parece pequeña.
La inflación actúa de forma parecida pero menos visible: dentro de 10 años, esos euros comprarán menos que hoy, y cuanto más largo sea el plazo, mayor será la distancia entre la cifra nominal y lo que realmente podrás comprar con ella.
Preguntas frecuentes
¿Qué pasa si aporto al principio del mes en lugar de al final?
Cada aportación genera un mes más de intereses, de modo que la parte correspondiente a las aportaciones se multiplica por (1 + tipo mensual). Con 200 € al mes, un 5 % anual y 10 años, el bloque de aportaciones vale unos 31 060 € a fin de mes y unos 31 190 € a principio de mes: unos 130 € más. Este cálculo parte del ingreso a fin de mes.
¿Cuánto tengo que ahorrar al mes para llegar a 50 000 € en 10 años?
Se despeja la aportación de la fórmula: objetivo × tipo mensual / ((1 + tipo)^meses − 1). Partiendo de cero y con un 5 % anual, hacen falta unos 322 € al mes, de los cuales 38 640 € son aportados y el resto, unos 11 360 €, intereses. Si ya tienes un capital inicial, réstale primero lo que crecerá por sí solo.
Mi banco anuncia una TAE: ¿puedo escribir ese porcentaje directamente?
Con matices. Aquí la rentabilidad anual se divide entre 12 y se capitaliza cada mes, es decir, se trata como tipo nominal. Una TAE ya incluye el efecto de la capitalización: un 5 % de TAE equivale a un nominal mensual de unos 4,89 %. Si escribes 5 en lugar de 4,89, el resultado saldrá algo más alto que el real.
¿Por qué mi ahorro real puede quedar por debajo del resultado si la rentabilidad media es la misma?
Porque el cálculo supone una rentabilidad constante y la realidad no lo es. Un ejemplo aritmético: una ganancia del 50 % seguida de una pérdida del 50 % da una media del 0 %, pero 100 € se convierten en 75 €. La variabilidad resta frente al promedio, y el orden de los años importa cuando se hacen aportaciones.